Što je vrijednost za n takvu da složena nejednakost -n <x <n nema rješenja?

Što je vrijednost za n takvu da složena nejednakost -n <x <n nema rješenja?
Anonim

Odgovor:

bilo koji #n <= 0 # će raditi, npr. # N = 0 #

Obrazloženje:

Zapamtite to #<# je tranzitivna. To je:

Ako #a <b # i #b <c # zatim #a <c #

U našem primjeru:

# -n <x # i #x <n "" # tako # -n <n #

Dodavanje # # N na obje strane ove posljednje nejednakosti, dobivamo:

# 0 <2n #

Tada dijeleći obje strane #2# ovo postaje:

# 0 <n #

Dakle, ako ovu nejednakost učinimo lažnom, tada navedena složena nejednakost mora biti i lažna, što znači da ne postoji prikladna #x#.

Samo stavite #n <= 0 #, na primjer #n = 0 #

# 0 <x <0 "" # nema rješenja.