Kako reći da li sustav y = -2x + 1 i y = -1 / 3x - 3h nema rješenja ili beskonačno mnogo rješenja?

Ako biste pokušali pronaći grafičko rješenje, planirali biste obje jednadžbe kao ravne linije. Rješenje je gdje se linije presijecaju. Budući da su to obje ravne linije, bilo bi najviše jedno rješenje. Budući da linije nisu paralelne (gradijenti su različiti), znate da postoji rješenje. Možete ga pronaći grafički kao što je upravo opisano ili algebarski.

# -2 x y = 1 + # i # Y = -1 / 3x 3 #

Tako

# -2 x + 1 = -1 / 3x 3 #

# 1 = 5 / 3x 3 #

# 4 = 5/3 x #

# X = 12/5 = 2,4 #

Odgovor:

Vidi objašnjenje.

Obrazloženje:

#color (plava) ("Odgovaranje na pitanje kako je navedeno") #

Prvi uvjet ni za rješenje ni za beskonačno broj rješenja je da oni moraju biti paralelni.

Nema rješenja paralelnih i različitih presjeka y ili x

Beskonačna rješenja paralelna i ista y ili x presijecaju

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Istraživanje danih jednadžbi") #

S obzirom na:

# -2 x y = 1 + #

# Y = -1 / 3x 3 #

#color (smeđa) ("Jesu li paralelni? Ne!") #

Vrijednosti ispred #x# (koeficijenti) određuju nagib. Kako se radi o različitim vrijednostima, padine su različite, tako da nije moguće da budu paralelne.

#color (smeđa) ("Imaju li isti y-presjek? Ne!") #

#color (zeleno) (y = -2xcolor (crveno) (+ 1) #

#COLOR (zeleno) (y = -1 / 3xcolor (crveni) (- 3)) *

Crvene konstante na kraju su y-presjeci i one su različite vrijednosti

#color (smeđa) ("Gdje se međusobno križaju?") #

#color (smeđa) ("Neću napraviti matematiku, ali ću vam pokazati grafikon") #