Zbroj dva broja je 8 i 15 puta veći od njihovog recipročnog broja 8. Kako ste pronašli brojeve?

Odgovor:

3, 5

Obrazloženje:

Nazovimo ta dva broja #x# i # Y #.

Rečeno nam je # X + y = 8 #

Također nam je rečeno da je 15 puta više od njihove recipročnosti.

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

Imamo dvije jednadžbe i dvije varijable, tako da bismo to mogli riješiti. Prvo ćemo riješiti prvu jednadžbu za #x#:

# X = 8 y #

I sada zamijenite drugu jednadžbu:

# 15 (1 / (8-il) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-il) + 1 / y = 8/15 #

# 1 / (8-il) (y / y) + 1 / y ((8-i) / (8-i)) = 8/15 #

# Y / (y (8-i)) + (8-i) / (y (8-i)) = 8/15 #

# 8 / (y (8-i)) = 8/15 #

Primijetite da s numeratorima jednakim možemo reći:

#Y (8-il) = 15 #

# 8y-y ^ 2 = 15 #

# Y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (Y-3) (y-5) = 0 => y = 3,5 #

Zamjenjujući ove vrijednosti natrag u našu prvu jednadžbu, dobivamo to # X = 5,3 #

Sada provjerimo naš odgovor:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8color (bijeli) (000) u boji (zeleno) korijen #