Što je jednadžba parabole s fokusom na (0,0) i directrix od y = -6?

Odgovor:

Jednadžba je # X ^ 2 = 12 (y + 3) *

Obrazloženje:

Bilo koja točka # (X, y) # na paraboli jednako je udaljena od fokusa i directrix

Stoga, #sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2) = y - (- 6) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #

# 2 x + y ^ ^ 2-y ^ 2 + 12y + 36 #

# X ^ 2-12y + 36 = 12 (y + 3) *

graf {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 -20.27, 20.27, -10.14, 10.14}