Zbroj dva uzastopna neparna broja je 156. Koji su cijeli brojevi?

Odgovor:

# 77 i 79 #

Obrazloženje:

pustiti #x = # manji od dva cijela broja = # 2n + 1 #

pustiti #y = # veći od dva cijela broja = # 2n + 3 #

S obzirom na: #x + y = 156 #

Zamjena za x i y u smislu n:

# 2n + 1 + 2n + 3 = 156 #

# 4n = 152 #

#n = 38 #

Izračunajte vrijednosti x i y:

#x = 2 (38) + 1 #

#x = 77 #

#y = 79 #

Odgovor:

77 i 79

Obrazloženje:

Za dva uzastopna neparna broja može se pretpostaviti da su 2x + 1 i 2x + 3. Zbroj 2x + 1 + 2x + 3 = 156

4x + 4 = 156

4x = 152

x = 38

Cijeli brojevi bi tako bili 77 i 79

Produkt dva uzastopna neparna broja je 22 manje od 15 puta manji cijeli broj. Koji su cijeli brojevi?

Dva prirodna broja su 11 i 13. Ako x predstavlja manji cijeli broj, veći je broj x + 2, budući da su cijeli brojevi uzastopni, a 2+ neparni cijeli broj daje sljedeći neparni cijeli broj. Pretvaranje odnosa opisanog riječima u pitanju u matematički oblik daje: (x) (x + 2) = 15x - 22 Rješenje za x da pronađe manji cijeli broj x ^ 2 + 2x = 15x - 22 t strana} x ^ 2 -13x + 22 = 0 {Razmjestiti u kvadratni oblik} (x-11) (x-2) = 0 {Riješiti kvadratnu jednadžbu} Kvadratna jednadžba je riješena za x = 11 ili x = 2 Budući da pitanje specificira cijeli broj neparan, x = 11 je jedino korisno rješenje. Manji cijeli broj je x = 11. Veći

Izrazom n i n + 2 mogu se modelirati dva uzastopna neparna broja. Ako je njihov zbroj 120, koja su dva neparna broja?

Boja (zelena) (59) i boja (zelena) (61) Zbroj dva broja: boja (bijela) ("XXX") boja (crvena) (n) + boja (plava) (n + 2) = 120 boja (bijela) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 boja (bijela) ("XXX") rarr 2n = 118 boja (bijela) ("XXX") rarrn = 59 boja (bijela) ("XXXXXX") ( i n + 2 = 59 + 2 = 61)

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!