Stožac ima visinu od 18 cm i njegova baza ima radijus od 5 cm. Ako je konus vodoravno izrezan na dva segmenta 12 cm od podnožja, kakva bi bila površina donjeg segmenta?

Odgovor:

# 348cm ^ 2 #

Obrazloženje:

Prvo razmotrimo presjek konusa.

Sada je dano u pitanju, da je AD = # 18 cm # i DC = # 5cm #

data, DE = # 12cm #

Dakle, AE = # (18-12) cm = 6 cm #

Kao, #DeltaADC # sličan je #DeltaAEF #, # (EF) / (DC) = (AE) / (AD) #

#:. EF = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm #

Nakon rezanja, donja polovica izgleda ovako:

Izračunali smo manji krug (kružni vrh) kako bismo imali radijus # 5/3 cm #.

Sada ćemo izračunati duljinu kosine.

#Delta ADC # kao trokut pravog kuta, možemo pisati

#AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~ ~ 18,68 cm #

Površina cijelog stošca je: #pirl = pi * 5 * 18,68 cm ^ 2 #

Koristeći sličnost trokuta #DeltaAEF # i #DeltaADC #, znamo da su sve strane #DeltaAEF # su manje od odgovarajućih strana #DeltaADC # za faktor 3.

Tako je koso područje gornjeg dijela (manji konus): # (Pi * 5 * 18.68) / (3 x 3) cm ^ 2 #

Stoga je nagnuta površina donjeg dijela: # Pi * 5 * 18,68 * (8/9) cm ^ 2 #

Imamo i gornja i donja područja kružnih površina.

Ukupna površina je:

# pi * (5 ^ 2/3 ^ 2) _ "za gornju kružnu površinu" + pi * 5 * 18.68 * (8/9) _ "za kosu površinu" + pi * (5 ^ 2) _ "za niže kružna površina "~ ~ 348cm ^ 2 #

Stožac ima visinu od 12 cm i njegova baza ima radijus od 8 cm. Ako je konus vodoravno izrezan na dva segmenta 4 cm od podnožja, kakva bi bila površina donjeg segmenta?

S.A. = 196pi cm ^ 2 Primijeniti formulu za površinu (S.A.) cilindra s visinom h i polumjerom osnove r. Pitanje je utvrdilo da je r = 8 cm eksplicitno, dok bi h bilo 4 cm jer se postavlja pitanje S.A. dna cilindra. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Priključite brojeve i dobijemo: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi što je približno 615,8 cm ^ 2. Možda ćete razmisliti o ovoj formuli tako što ćete prikazati proizvode eksplodiranog (ili odmotanog) cilindra. Cilindar bi uključivao tri površine: par identičnih krugova radijusa r koji djeluju kao kape, i pravokutni zid visine h i duljine 2pi * r. (Zašto? Budući da se p

Stožac ima visinu od 27 cm i njegova baza ima radijus od 16 cm. Ako je konus vodoravno izrezan na dva segmenta 15 cm od podnožja, kakva bi bila površina donjeg segmenta?

Molimo pogledajte dolje Molimo pronađite poveznicu na slično pitanje kako biste riješili ovaj problem. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- je-Hor

Stožac ima visinu od 15 cm i njegova baza ima radijus od 9 cm. Ako je konus vodoravno izrezan na dva segmenta 6 cm od podnožja, kakva bi bila površina donjeg segmenta?

324/25 * pi Budući da je promjena u bazi konstantna, možemo je grafizirati jer konus ima gradijent od 5/3 (kreće se za 15 u prostoru 9). Kao y, ili je njegova visina 6, onda x, ili njegov radijus je 18/5 Površina površine bi tada bila (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi