Koja je y-koordinata vrha parabole sa sljedećom jednadžbom y = x ^ 2 - 8x + 18?

Odgovor:

Vertex = (4,2)

Obrazloženje:

Da biste pronašli vrh kvadratne jednadžbe, možete upotrijebiti formulu temelja ili staviti kvadratnu formu:

Prva metoda: Vertex formula

a je koeficijent prvog termina u kvadratnom, b je koeficijent drugog pojma, a c je koeficijent trećeg termina u kvadratnom.

#Vertex = (-b / (2a), f (x)) #

U ovom slučaju a = 1 i b = -8, tako da zamjena tih vrijednosti u gornju formulu daje:

#Vertex = (- (- 8) / (2 * 1), f (- (- 8) / (2 * 1))) #

koji postaje:

#Vertex = (4, 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

što pojednostavljuje:

#Vertex = (4, 2) #

Metoda 2: Vertex obrazac

oblik vrha izgleda ovako: # (X-h) ^ 2 + k #

Pretvoriti iz kvadratnog oblika u oblik vrha zamijeniti varijable u sljedećoj jednadžbi s koeficijentima kvadratnog oblika # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

U ovom slučaju b = -8 i c = 18

Zamjenjujući ove varijable dobivamo

# (x-8/2) ^ 2 +18 - (- 8/2) ^ 2 #

Što postaje:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

što pojednostavljuje:

# (x-4) ^ 2 + 2 #

To se zove oblik vrha jer se vrh može lako pronaći u ovom obliku.

#Vertex = (h, k) #

#Vertex = (4,2) #

Napomena: Ova metoda može biti brža od prve metode, ali radi samo kada je koeficijent a 1.