Zbroj znamenki u dvoznamenkastom broju je 9. Ako su znamenke obrnute, novi broj bit će 9 manji od izvornog broja. Koji je izvorni broj?

Odgovor:

#54#

Obrazloženje:

Budući da se nakon obrata položaja s znamenki dvoznamenkastog broja, novi broj formira manji za 9, broj mjesta mjesta za oralni broj 10 veći je od broja mjesta.

Neka znamenka mjesta 10 bude x

tada će broj mjesta jedinice biti = 9-x (budući da je njihova suma 9)

Dakle, izvorni broj =# 10 x + 9x = 9x + 9 #

Nakon obrnutog broja postaje # 10 (9-x) x = + 90-9x #

Po zadanom stanju

# 9x + 9-90 + 9x = 9 #

# => 18x = 90 #

# => X-90/8 = 5 #

Dakle, izvorni broj# 9x + 9 + = 9xx5 9 = 54 #

Zbroj znamenki u dvoznamenkastom broju je 10. ako su znamenke obrnute, novi će broj biti 54 više od izvornog broja. Koji je izvorni broj?

28 Pretpostavimo da su znamenke a i b. Izvorni broj je 10a + b Obrnuti broj je a + 10b Dobili smo: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Iz druge od ovih jednadžbi imamo: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Dakle, ba = 54/9 = 6, pa b = a + 6 Zamjenjujući ovaj izraz za b u prvu jednadžbu nalazimo: a + a + 6 = 10 Dakle, a = 2, b = 8 i izvorni broj je 28

Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 9. Ako su znamenke obrnute, novi broj je 9 manji od tri puta od izvornog broja. Koji je izvorni broj? Hvala vam!

Broj je 27. Neka jedinična znamenka bude x, a desetke znamenka y, a zatim x + y = 9 ........................ (1) i broj je x + 10y Na povratku znamenki postat će 10x + y Kao što je 10x + y 9 manje od tri puta x + 10y, imamo 10x + y = 3 (x + 10y) -9 ili 10x + y = 3x + 30y -9 ili 7x-29y = -9 ........................ (2) množenjem (1) s 29 i dodavanjem u (2), dobiti 36x = 9xx29-9 = 9xx28 ili x = (9xx28) / 36 = 7 i stoga y = 9-7 = 2 i broj je 27.

Zbroj dvoznamenkastog broja je 17. Ako su znamenke obrnute, broj novih znamenki bit će 9 manji od izvornog broja. Koji je izvorni broj?

Broj je 98 Neka broj bude 10x + y Dakle možemo napisati x + y = 17 ------------------------------ Jednakost 1 Obrati broj će biti 10y + x Dakle možemo napisati (10x + y) - (10y + x) = 9 ili 9x-9y = 9 ili 9 (xy) = 9 ili xy = 9/9 ili xy = 1 ------------------- Eq 2 Dodavanjem jednadžbe 1 i Eq 2 dobijamo x + y + xy = 17 + 1 ili 2x + 0 = 18 ili 2x = 18 ili x = 18/2 ili x = 9 Uključivanjem vrijednosti x = 9 u x + y = 17 dobivamo 9 + y = 17 ili y = 17-9 ili y = 8 Stoga je broj 98