Perimetri dvaju sličnih trokuta su u omjeru 3: 4. Zbroj njihovih površina je 75 cm2. Što je područje manjeg trokuta?

Perimetri dvaju sličnih trokuta su u omjeru 3: 4. Zbroj njihovih površina je 75 cm2. Što je područje manjeg trokuta?
Anonim

Odgovor:

#27# četvornih centimetara

Obrazloženje:

Perimetar je zbroj duljina trokuta. Otuda i njegova jedinica # Cm #, Područje ima jedinicu # Cm ^ 2 # duljine na kvadrat. Dakle, ako su duljine u omjeru #3:4#, površine su u omjeru #3^2:4^2# ili #9:16#, To je zato što su dva trokuta slična.

Kao ukupna površina je #75# kvadratnih centimetara, moramo ga podijeliti u omjeru #9:16#, od kojih će prvo biti područje manjeg trokuta.

Stoga je područje manjeg trokuta # 75xx9 / (9 + 16) *

= # 75xx9 / 25 #

= # Cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) #

= #27# četvornih centimetara

Površina većeg trokuta bi bila # 75xx16 / (9 + 16) = 48 # 3xx16 = četvornih centimetara