Što je oblik vrha y = x ^ 2 + 8x + 14?

Odgovor:

# y = (x + 4) ^ 2 - 2 #

Obrazloženje:

standardni oblik parabole je # y = ax ^ 2 + bx + c #

usporediti s # y = x ^ 2 + 8 x + 14 #

da se dobije a = 1, b = 8 i c = 14

Oblik vrha je: # y = a (x - h) ^ 2 + k #

gdje su (h, k) koordinate vrha.

x-koordinata vrha # = - b / (2a) = -8/4 = - 2 #

y-coord = #(-2)^2 + 8(-2) + 14 =8-16+ 14 = -2#

jednadžba je: # y = a (x + 4) ^ 2 - 2 #

u ovom pitanju (vidi gore) a = 1

# rArr y = (x + 4) ^ 2 - 2 #