Koji su lokalni ekstremi od f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15, ako ih ima?

Odgovor:

#(0,15),(4,-17)#

Lokalni ekstrem ili relativni minimum ili maksimum pojavit će se kada je derivat funkcije #0#.

Dakle, ako pronađemo #F "(x) *, možemo ga postaviti jednako #0#.

#F '(x) = 3x ^ 2-12x #

Postavite ga jednako #0#.

# 3x ^ 2-12x = 0 #

#x (3 x-12) = 0 #

Postavite svaki dio jednak #0#.

# {(X = 0), (3 x 12-= 0rarrx = 4)} #

Ekstremi se pojavljuju na #(0,15)# i #(4,-17)#.

Pogledajte ih na grafikonu:

graf {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42,66, 49,75, -21,7, 24,54}

Ekstremi ili promjene u smjeru su na #(0,15)# i #(4,-17)#.