Duljina pravokutnika je 5 ft manje od dvostruke širine, a područje pravokutnika je 52 ft ^ 2. Koja je dimenzija pravokutnika?

Odgovor:

# "Width" = 6 1/2 ft i "length" = 8 ft #

Obrazloženje:

Prvo odredite duljinu i širinu.

Širina je kraća, pa neka to bude #x#

Duljina je dakle: # 2 x-5 #

Područje je pronađeno od #A = l xx b # i vrijednost je #52#

# A = x xx (2x-5) = 52

#A = 2x ^ 2 -5x = 52 #

# 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" larr # pronaći čimbenike

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

# 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1/2 #

# x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr # odbiti kao nevažeći

Ako je širina #6 1/2# duljina je:

# 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 #

Ček:

# 6 1/2 xx 8 = 52 #

Područje pravokutnika je 65yd ^ 2, a duljina pravokutnika je 3yd manje od dvostruke širine, kako pronaći dimenzije?

Graditi jednadžbe i riješiti ... neka područje bude A = l * w gdje je duljina l i širina je w tako 1.st equqtion će biti l * w = 65 i duljina je 3 m manje od dvostruke širine kaže: l = 2w-3 (2. eq.) Zamjenjujući l s 2w-3 u prvoj eq. će prinos (2w-3) * w = 65 2w ^ 2-3w = 65 2w ^ 2-3w-65 = 0 sada imamo jednadžbu drugog reda samo pronaći korijene i uzeti pozitivan kao širina ne može biti negativna. .. w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 w = -5, 13/2 tako uzimanje w = 13/2 = 6,5 m zamjenom w sa 6,5 u drugoj eq. dobivamo l = 2w-3 = 2 * 6.5-3 = 13-3 = 10 m A = l * w = 10 * 6.5 =

Područje pravokutnika je 65 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 3 m manja od dvostruke širine. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

{{{}}} = 13/2 Neka su L & B duljina i širina pravokutnika, a zatim prema danom uvjetu L = 2B-3 t 1) A površina pravokutnika LB = 65 postavlja vrijednost L = 2B-3 iz (1) u gornjoj jednadžbi, dobivamo (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 ili B + 5 = 0 B = 13/2 B = -5 Ali širina pravokutnika ne može biti negativna, stoga B = 13/2 postavka B = 13/2 u (1), dobivamo L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

Duljina pravokutnika je 4 manje od dvostruke širine. površina pravokutnika je 70 četvornih metara. pronađite širinu, w, pravokutnika algebarski. objasnite zašto jedno od rješenja za w nije održivo. ?

Jedan odgovor je negativan, a duljina nikada ne može biti 0 ili niža. Neka je w = "širina" Neka 2w - 4 = "duljina" "Površina" = ("duljina") ("širina") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Dakle, w = 7 ili w = -5 w = -5 nije izvodljivo jer mjerenja moraju biti iznad nule.