Kako pronaći zbroj beskonačnih geometrijskih serija 4 + 0,4 + 0,04 + ....?

Kako pronaći zbroj beskonačnih geometrijskih serija 4 + 0,4 + 0,04 + ....?
Anonim

Odgovor:

# Zbroj = 40/9 #

Obrazloženje:

# A_2 / a_1 = 0,4 / 4 = 4/40 = 1/10 #

# A_3 / a_2 = 0,04 / 0,4 = 4/40 = 1/10 #

#implies r = 1/10 # i # A_1 = 4 #

Suma beskonačnih geometrijskih serija je dana

# Zbroj = S = a_1 / (1-f) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 #

#implies Sum = 40/9 #