Što su x i y ako je 5x - 2y = -5 i y - 5x = 3?

Odgovor:

# boja (smeđa) (x = -1/5, y = 2 #

Obrazloženje:

# 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" #

#y - 5 x = 3, "jednadžba (2)" #

#y = 5x + 3 #

Zamjena vrijednosti y u smislu x u Eqn (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Odgovor:

Rješenje je #(-1/5,2)# ili #(-0.2,2)#.

Obrazloženje:

Također možemo koristiti eliminaciju kako bismo riješili ovaj sustav linearnih jednadžbi.

# "Jednadžba 1": # # 5x-2y = -5 #

# "Jednadžba 2": # # Y = 3 # 5x

Rewrite Equation 2:

# -5x + y = 3 #

Dodaj: Jednadžba 1 + jednadžba 2:

# -5x + boja (bijela) (.) Y = boja (bijela) (….) 3 #

#ul (boja (bijeli) (..) 5x-2y = -5) #

#COLOR (bijeli) (……..) - y = -2 #

Podijelite obje strane po #-1#, To će preokrenuti znakove.

# Y = 2 #

Zamjena #2# za # Y # u jednadžbi 2 (bilo koja jednadžba će funkcionirati).

# 2-5x = 3 #

Oduzeti #2# s obje strane.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Podijelite obje strane po #-5#.

# X = -1/5 #

Rješenje je #(-1/5,2)# ili #(-0.2,2)#.

graf {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}