Koji je najmanje zajednički nazivnik racionalnog izraza: 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Prva frakcija je postavljena, a druga treba pojednostaviti - što sam propustio prije uređivanja. # 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2) #, Zatim usporedimo ostatke nazivnika kako bismo pronašli LCD # X ^ 2 # i # 2x (x + 2) * uzimajući # 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #, Što drugi momci imaju

Odgovor:

# 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Obrazloženje:

Drugi izraz nije u minimalnom smislu: postoji čimbenik #3# koje se mogu izvesti:

#frac {3} {6x ^ 2 + 12x} = (frac {3} {3}) (frac {1} {3 + 2x ^ 4x}) #

Sada možete koristiti formulu

#lcm (a, b) = frac {ab} {GCD (a, b)} #

Od #GCD (x ^ 2, (2 x ^ 2 + 4x)) = x #, imamo to

# lcm (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = frac {x ^ 2 (2x ^ 2 + 4x)} {x} = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Stoga vaša razlika postaje

#frac {5 (2 x + 4)} {3 + 2x ^ 4x ^ 2} -frac {x} {3 + 2x ^ 4x ^ 2 frac {9x + 20} {3 + 2x ^ 4x ^ 2} #

Odgovor:

# 2x ^ 3-4x ^ 2 #

Obrazloženje:

Da biste prilagodili frakcije zajedničkim nazivnicima tako da se pojmovi mogu kombinirati, željeli biste svaku frakciju pomnožiti s brojem 1 u obliku nazivnika drugog dijela. Primijetio sam da se 6x ^ 2 + 12x može faktorizirati na 6x (x + 2), a x ^ 2 je x * x, Dakle, i x je već zajedničko.

Lijevu frakciju pomnožimo s gornjim i donjim za 6x + 12, a desnu s x.

# 5 (6x + 12) / (x ^ 2 (6x + 12)) - 3x / (x * x (6x + 12)) = (27x + 60) / (6x ^ 2 (x + 2)) = (9x + 20) / (2x ^ 2 (x + 2)) *

Koji je najmanje zajednički nazivnik od 1/2, 1/4 i 3/8?

Najmanje zajednički nazivnik je 8 Given: 1/2, 1/4, 3/8. Pronađite najmanji zajednički nazivnik Najmanji zajednički nazivnik je najmanje zajedničko mnoštvo (LCM) triju nazivnika. Da biste pronašli LCM, upišite višekratnike od tri imenitelja: 2: 2, 4, 6, boja (crvena) (8), 10, 12, ... 4: 4, boja (crvena) (8), 12, 16 , 20, ... 8: boja (crvena) (8), 16, 24, 32, ... LCM je najmanji višekratnik koji je zajednički za sve tri: 8 To znači da je najmanji zajednički nazivnik 8

Koji je najmanje zajednički nazivnik od 5/35 i 9/5?

Boja (crvena) (35) Nazivnik od 5/35 je boja (plava) (35) Nazivnik od 9/5 je boja (magenta) (5) Budući da se boja (magenta) 5 ravnomjerno dijeli na boju (plava) (35) ) boja (plava) 35 je zajednički nazivnik i budući da boja (plava) 35divcolor (plava) 35 = 1 ne može biti manji zajednički nazivnik.

Koji je najmanje zajednički nazivnik 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Prvo, pronađite čimbenike za svaki od pojedinačnih imenitelja: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) Zajednički faktor je: x Uklanjanje ostavlja Sljedeći čimbenici iz svakog od pojmova: x i 6 * (x + 2) Trebamo pomnožiti frakciju s lijeve strane za 6 (x + 2) da bismo dobili zajednički nazivnik: (6 (x + 2)) / (6) (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 x 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / (6x ^ 2 (x + 2)) Potrebno je množiti frakciju desno za x / x kako bi se dobio zajednički nazivnik: x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) / (x (6x ^ 2 + 12x)) => (3x) / (6x ^