Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (3, -5) i prolazi kroz točku (13,43)?

Odgovor:

#color (plava) ("odveo sam vas do točke od koje možete preuzeti") #

Obrazloženje:

Neka točka # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Kvadratna jednadžba standardnog oblika: # y = ax ^ 2 + bx + 5 boja (bijela) ("") ……………………….. jednadžba (1) #

Jednadžba oblika oblika: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + boja (bijela) ("") ………………….. jednadžba (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (smeđa) ("Korištenje jednadžbe (2)") #

Dobili smo taj Vertex# -> (x _ ("vrh") y _ ("vrh")) = (3-5) #

Ali #x _ ("vrh") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6color (bijelo) ("") …… Jednak (3) #

Bočna napomena: # K = -5 # iz koordinate vrha y

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (smeđa) ("Korištenje jednadžbe (3) zamjena za b u jednadžbi (1)") #

# Y = x ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… Jedn (4)

Ali mi smo dobili točku # P_1 -> (13,43) #

Tako Eqn (4) postaje:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5 boja (bijelo) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (plava) ("Od toga možete riješiti za" a "i iz tog riješiti za" b) #

#color (crvena) ("Pustit ću vas da preuzmete s ove točke") #