Kako ste pronašli dva uzastopna čak i cijela broja čiji je proizvod 840?

Odgovor:

Prevedite problem na algebarsku tvrdnju i riješite kvadratnu jednadžbu kako biste otkrili da postoje dva para brojeva koji zadovoljavaju problem.

Obrazloženje:

Kada rješavamo algebarske probleme, prvo što moramo učiniti je definirati varijablu za naše nepoznanice. Naše nepoznanice u ovom problemu su dva uzastopna parna broja čiji je proizvod #840#, Nazvat ćemo prvi broj # # N, a ako su uzastopni parni brojevi, sljedeći će biti # N + 2 #, (Na primjer, #4# i #6# su uzastopni parni brojevi i #6# je dva više od #4#).

Rečeno nam je da je proizvod ovih brojeva #840#, To znači da ti brojevi, kada se množe zajedno, proizvode #840#, U algebarskim pojmovima:

# * N (n + 2) = 840 #

Distribuiranje # # N, imamo:

# N ^ 2 + 2n = 840 #

oduzimanjem #840# s obje strane daje nam:

# N ^ 2 + 2n-840 = 0 #

Sada imamo kvadratnu jednadžbu. Možemo ga pokušati faktorizirati pronalaženjem dva broja koji se množe #-840# i dodajte #2#, Može potrajati neko vrijeme, ali na kraju ćete pronaći ove brojke #-28# i #30#, Naši faktori jednadžbe u:

# (N-28), (n + 30) = 0 #

Naša rješenja su:

# N = 28-0-> n = 28 #

# N = + 30 0-> n = -30 #

Dakle, imamo dvije kombinacije:

• #28# i #28+2#, ili #30#, To možete vidjeti #28*30=840#.
• #-30# i #-30+2#, ili #-28#, Opet, #-30*-28=840#.

Odgovor:

Reqd. br. su #-30,-28# ili, #28, 30.#

Obrazloženje:

Pretpostavimo da je reqd. cijeli brojevi su # 2x # i # 2x + 2 #

Dakle, dali smo # 2x * (2x + 2) = 840 rArr 4x (x + 1) = 840 #.

#:. x ^ 2 + x = 840/4 = 210, # ili, # 2 x ^ + X-210 = 0 #

#:. x ^ 2 + 15x-14x-210 = 0 #

#:. x (x + 15) -14 (x + 15) = 0 #

#:. (X + 15) (X-14) = 0 #

#:. x = -15, ili, x = 14 #

SLUČAJ I

# x = -15 #, reqd. br. su # 2x = -30, 2x + 2 = -28.

Slučaj II

# X = 14 #,. br. su # 2x = 28, 2x + 2 = 30 #