Odgovor:
Obrazloženje:
Pitagorin teorem govori nam da je kvadrat duljine hipotenuze (
To je:
# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #
Tako u našem primjeru:
# c ^ 2 = boja (plava) (20) ^ 2 + boja (plava) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = boja (plava) (29) ^ 2 #
Stoga:
#c = 29 #
Pitagorina formula jednaka je:
#c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) #
i:
#a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2) #
Koristeći Pitagorin teorem, kako riješiti nedostajuću stranu a = 10 i b = 20?
Pogledajte postupak rješavanja ispod: Pitagorejska teorema za pravokutni trokut: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Zamjena za a i b i rješavanje za c daje: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)
Koristeći Pitagorin teorem, kako riješiti nedostajuću stranu a = 15 i b = 16?
C = sqrt {481} Prema Pitagorejskoj teoremi: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a i b predstavljaju krajeve pravokutnog trokuta i c predstavlja hipotenuzu) Stoga možemo zamijeniti i pojednostaviti: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Zatim uzmi kvadratni korijen s obje strane: sqrt {481} = c
Koristeći Pitagorin teorem, kako riješiti nedostajuću stranu a = 14 i b = 13?
C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pitagorin teorem primjenjuje se na pravokutne trokute, gdje su stranice a i b one koje se sijeku pod pravim kutom. Treća strana, hipotenuza, je tada c U našem primjeru znamo da je a = 14 i b = 13 tako da možemo koristiti jednadžbu za rješavanje za nepoznatu stranu c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 ili c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1