Koji su ekstremi f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 na x u [1,6]?

Odgovor:

#(3,2)# je minimum.

# (1,6) i (6,11) # su maksimumi.

Relativni ekstremi nastaju kada #F "(x) = 0 #.

To jest, kada # 2 x-6 = 0 #.

tj. kada # 3 x = #.

Da biste provjerili je li # 3 x = # je relativni minimum ili maksimum, to promatramo #F '(3)> 0 # i tako # => x = 3 # je relativni minimum,

to je, # (3, f (3)) = (3,2) # je relativni minimum i apsolutni minimum jer je kvadratna funkcija.

Od #f (1) = 6 i f (6) = 11 #, to podrazumijeva # (1,6) i (6,11) # su apsolutni maksimumi na intervalu #1,6#.

graf {x ^ 2-6x + 11 -3,58, 21,73, -0,37, 12,29}