Odgovor:
# x = 1 #
Obrazloženje:
Kvadrat obje strane:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
Kvartriranje kvadratnog korijena uzrokuje poništavanje kvadratnog korijena, tj. #sqrt (a) ^ 2 = a #, tako da lijeva strana postaje # 4x + 8. #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) *
Umnožavanje prinosa na desnoj strani:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Želimo riješiti #x.# Izdvojimo svaki pojam s jedne strane i izjednačimo drugu stranu #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# 2 x ^ + 2x + 1 = 0 # (Možemo se mijenjati s druge strane jer ovdje radimo s jednakošću. Neće ništa promijeniti.)
Faktoring # 2 x ^ + 2x + 1 # prinosi # (X + 1) ^ 2 #, kao #1+1=2# i #1*1=1.#
# (X + 1) = 0 ^ 2 #
Riješite za #x# uzimajući korijen obje strane:
#sqrt (x + 1) ^ 2-sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = a #, Dakle #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# X + 1 = 0 #
# x = 1 #
Tako, # x = 1 # može biti rješenje. Kažemo možda zato što moramo uključiti # x = 1 # u izvornu jednadžbu kako bi bili sigurni da naš korijen nije negativan, jer negativni kvadratni korijeni vraćaju ne-stvarne odgovore:
#sqrt (4 (1) +8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
Naš korijen nije negativan, tako da # x = 1 # je odgovor.
Odgovor:
# x = 1 #
Obrazloženje:
# "zaokruži obje strane na" poništavanje "radikalnog" #
# (Sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# RArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "prerasporediti u" (plavi) "standardni oblik" #
# RArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) = 0 ^ 2 #
# RArrx = -1 #
#color (plava) "kao ček" #
Zamijenite ovu vrijednost u izvornu jednadžbu i ako su obje strane jednake onda je to rješenje.
# "lijevo" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "right" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "je rješenje" #
