Što je vrh y = (x + 6) (x + 4) -x + 12?

Odgovor:

#y_ {min} = 63/4 # na #x = - 9/2 #

Obrazloženje:

#y = (x + 6) (x + 4) -x + 12 #

#y = x ^ 2 + 10x + 24 -x + 12 #

#y = x ^ 2 + 9x + 36 #

#y = (x + 9/2) ^ 2 - 81/4 + 36 #

#y = (x + 9/2) ^ 2 + 63/4 #

#y_ {min} = 63/4 # na #x = - 9/2 #

Odgovor:

Vrh je #(-9/2;63/4)#

Obrazloženje:

prepisujemo jednadžbu u ekvivalentnom obliku:

# Y = x ^ 2 + 4x + 6x + 24 + 12 x #

# Y = x ^ 2 + 9x + 36 #

Zatim pronađimo koordinate temelja na sljedeći način:

# X_V = -B / (2a) #

gdje je a = 1; b = 9

tako

# X_V = -9/2 #

i

# Y_V = f (-9/2) #

to je

#Y = (- 9/2) ^ 2 + 9 (-9/2) + 36 #

# Y = 81 / 4-81 / 2 + 36 #

# Y = (81-162 + 144) / 4 #

# Y = 63/4 #