Što je središte i radijus kruga s jednadžbom x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y = -137?

Odgovor:

Središte je (9, -9) s polumjerom 5

Ponovno napišite jednadžbu: # X ^ 2 + y ^ 2-18x + 18Y + 137 = 0 #

Cilj je zapisati ga u nešto što izgleda ovako: # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2-r ^ 2 # gdje je središte cirkela # (A, b) # s polumjerom # R #.

Iz gledanja na koeficijente # X, x ^ 2 # želimo pisati: # (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 #

Isto za # Y, y ^ 2 #: # (Y + 9) ^ 2-y ^ 2 + 81 + 18Y #

dio koji je extra je #81 + 81 = 162 = 137 + 25#

Tako: # 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 #

i tako nalazimo: # (X-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-5 ^ 2 #