Trokut XYZ je jednakokračan. Osnovni kutovi, kut X i kut Y su četiri puta veći od kuta kuta, kut Z. Koja je mjera kuta X?

Odgovor:

Postavite dvije jednadžbe s dvije nepoznanice

Naći ćete X i Y = 30 stupnjeva, Z = 120 stupnjeva

Obrazloženje:

Ti to znaš #X = Y #, to znači da možete zamijeniti # Y # po #X# ili obrnuto.

Možete izvesti dvije jednadžbe:

Budući da u trokutu ima 180 stupnjeva, to znači:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Zamjena # Y # po #X#:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

Također možemo napraviti još jednu jednadžbu na temelju tog kuta # Z # 4 puta je veći od kuta #X#:

# 2: Z = 4X #

Sada, stavimo jednadžbu 2 u jednadžbu 1 zamjenom # Z # po # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Umetnite ovu vrijednost X u prvu ili drugu jednadžbu (napravimo broj 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y do X = 30 # i #Y = 30 #

Osnovni kutovi jednakokračnog trokuta su podudarni. Ako je mjera svakog osnovnog kuta dvostruko veća od trećeg kuta, kako ćete pronaći mjeru sva tri kuta?

Osnovni kutovi = (2pi) / 5, Treći kut = pi / 5 Neka svaki osnovni kut = theta Otuda treći kut = theta / 2 Budući da zbroj triju kutova mora biti jednak pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Treći kut = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Dakle: osnovni kutovi = (2pi) / 5, treći kut = pi / 5

Kut A i B su komplementarni. Mjera kuta B je tri puta veća od kuta A. Što je mjera kuta A i B?

A = 22,5 i B = 67,5 Ako su A i B besplatni, A + B = 90 ........... Jednadžba 1 Mjera kuta B je tri puta veća od kuta AB = 3A ... ........... Jednadžba 2 Zamjenjujući vrijednost B iz jednadžbe 2 u jednadžbu 1, dobivamo A + 3A = 90 4A = 90 i stoga A = 22,5 Stavljajući ovu vrijednost A u bilo koju od jednadžbi i rješavanje za B, dobivamo B = 67,5 Dakle, A = 22,5 i B = 67,5

Trokut je jednakokračan i akutan. Ako jedan kut trokuta mjeri 36 stupnjeva, koja je mjera najvećeg kuta (a) trokuta? Koja je mjera najmanjih kutova trokuta?

Odgovor na ovo pitanje je jednostavan, ali zahtijeva neko opće matematičko znanje i zdrav razum. Jednakokraki trokut: - Trokut čije su samo dvije strane jednake zove se jednakokračan trokut. Jednakokračan trokut također ima dva jednaka anđela. Akutni trokut: - Trokut čiji su svi anđeli veći od 0 ^ @ i manji od 90 ^ @, tj. Svi su anđeli akutni, naziva se akutni trokut. Dati trokut ima kut od 36 ^ @ i jednakokraki je i akutan. podrazumijeva da ovaj trokut ima dva jednaka anđela. Sada postoje dvije mogućnosti za anđele. (i) Ili je poznati anđeo 36 ^ jednak i treći anđeo je nejednak. (ii) Ili su dva nepoznata anđela jednaka i