Trokut A ima stranice duljine 28, 32 i 24. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 4. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

Slučaj 1: strane trokuta B #4, 4.57, 3.43#

Slučaj 2: strane trokuta B #3.5, 4, 3#

Slučaj 3: strane trokuta B #4.67, 5.33, 4#

Obrazloženje:

Trokut A sa stranama #p = 28, q = 32, r = 24 #

Trokut B sa stranama #x, y, z #

Obje strane su slične.

Slučaj 1. Bočni x = 4 trokuta B proporcionalan p trokuta A.

# 4/28 = y / 32 = z / 24 #

#y = (4 * 32) / 28 = 4.57 #

#z = (4 * 24) / 28 = 3,43 #

Slučaj 2: Strana y = 4 trokuta B proporcionalna q trokuta A.

# x / 28 = 4/32 = z / 24 #

#x = (4 * 28) / 32 = 3,5 #

#z = (4 * 24) / 32 = 3 #

Slučaj 3: Bočna z = 4 trokuta B proporcionalna r trokuta A.

# x / 28 = y / 32 = 4/24 #

#x = (4 * 28) / 24 = 4,67 #

#y = (4 * 32) / 24 = 5,33 #