Visina trokuta se povećava brzinom od 1,5 cm / min, dok se površina trokuta povećava brzinom od 5 kvadratnih cm / min. Po kojoj se brzini baza trokuta mijenja kada je visina 9 cm, a površina 81 kvadratni cm?
To je problem tipa povezanih stopa (promjene). Interesne varijable su a = visina A = područje i, budući da je površina trokuta A = 1 / 2ba, trebamo b = bazu. Dane brzine promjene su u jedinicama po minuti, tako da je (nevidljiva) nezavisna varijabla t = vrijeme u minutama. Dobili smo: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Od nas se traži da pronađemo (db) / dt kada je a = 9 cm i A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, diferencirajući se s obzirom na t, dobivamo: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Trebat ćemo pravilo o proizvodu s desne strane. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Dobili smo
Područje trokuta je 72 kvadratna metra, a visina 16 stopa. Što je baza trokuta?
9 stopa A_t = (bxxh) / 2 Zamjena u danim vrijednostima; 72 = (16h) / 2 h = 144/16 = 9 Stoga je h = 9 stopa
Visina malog djeteta je 36 inča. Visina majki je dvostruka visina djeteta, manje od 5 inča. Koliko je visoka majka?
Boja (kestenjasto) ("Visina majke" h_m = (2 * 36 - 5) = (72 - 5) = 67 "u" "Neka visina djeteta" = h_t = 36 "u" "Visina majke" = h_m = (2 * h_t - 5) boja (bordo) (h_m = (2 * 36 - 5) = (72 - 5) = 67 "u"