Što je jednadžba parabole s fokusom na (5,2) i directrix od y = 6?

Odgovor:

# (X-5) ^ 2--8y + 32 #

Obrazloženje:

Neka njihova bude točka # (X, y) # na paraboli. Njegova udaljenost od fokusa #(5,2)# je

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) *

i udaljenost od directrix # Y = 6 # bit će # Y-6 #

Stoga bi jednadžba bila

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) # ili

# (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 # ili

# (X-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 # ili

# (X-5) ^ 2--8y + 32 #

graf {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}