![Koja je minimalna vrijednost g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? na intervalu [1,7]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-minimum-value-of-fx3x2-6x12.jpg "Koja je minimalna vrijednost g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? na intervalu [1,7]?")
Odgovor:
Funkcija se neprestano povećava u intervalu
Obrazloženje:
Očito je da
Sada derivat od
Dakle, funkcija se neprestano povećava u intervalu
graf {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}
Prosječna vrijednost funkcije v (x) = 4 / x2 na intervalu [[1, c] jednaka je 1. Koja je vrijednost c?
![Prosječna vrijednost funkcije v (x) = 4 / x2 na intervalu [[1, c] jednaka je 1. Koja je vrijednost c?](https://img.go-homework.com/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "Prosječna vrijednost funkcije v (x) = 4 / x2 na intervalu [[1, c] jednaka je 1. Koja je vrijednost c?")
C = 4 Prosječna vrijednost: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Dakle, prosječna vrijednost je (-4 / c + 4) / (c-1) Rješavanje (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 daje nam c = 4.
Koja je minimalna vrijednost g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)? na intervalu [-2,2]?
![Koja je minimalna vrijednost g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)? na intervalu [-2,2]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-minimum-value-of-gx-x-1/x24-on-the-interval-22.jpg "Koja je minimalna vrijednost g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)? na intervalu [-2,2]?")
Minimalna vrijednost je x = 1-sqrt 5 cca "-" 1.236; g (1 - sqrt 5) = - (1+ sqrt 5) / (8) cca "-" 0,405. Na zatvorenom intervalu moguća mjesta za minimum bit će: lokalni minimum unutar intervala ili krajnje točke intervala. Stoga izračunavamo i uspoređujemo vrijednosti za g (x) na bilo kojem x u ["-2", 2] koje čine g '(x) = 0, kao i na x = "- 2" i x = 2. Prvo: što je g '(x)? Koristeći pravilo kvocijenta dobijamo: g '(x) = ((1) (x ^ 2 + 4) - (x-1) (2x)) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 boja (bijela) ( g '(x)) = (x ^ 2 + 4-2x ^ 2 + 2x) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 boja (bijela) (g' (x)) = - (
Koja je minimalna vrijednost g (x) = x / csc (pi * x) na intervalu [0,1]?
![Koja je minimalna vrijednost g (x) = x / csc (pi * x) na intervalu [0,1]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-minimum-value-of-fx3x2-6x12.jpg "Koja je minimalna vrijednost g (x) = x / csc (pi * x) na intervalu [0,1]?")
Postoji minimalna vrijednost od 0 koja se nalazi na x = 0 i x = 1. Prvo, možemo odmah napisati ovu funkciju kao g (x) = x / (1 / sin (pix)) = xsin (pix) Podsjećajući da je csc (x) = 1 / sin (x). Sada, da bismo pronašli minimalne vrijednosti u nekom intervalu, prepoznamo da se mogu pojaviti na krajnjim točkama intervala ili na bilo kojoj kritičnoj vrijednosti koja se pojavljuje unutar intervala. Kako bi pronašli kritične vrijednosti unutar intervala, izvedite funkciju jednaku 0. A da bismo razlikovali funkciju, morat ćemo koristiti pravilo proizvoda. Primjena pravila proizvoda daje nam g '(x) = sin (pix) d / dx (x) + xd