Pitanje # d90f5

Odgovor:

#d) f (x) = x ^ 3, c = 3 #

Obrazloženje:

Definicija izvedenice funkcije #F (x) * u jednom trenutku # C # može se napisati:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) f (c)) / h #

U našem slučaju možemo vidjeti da jesmo # (3 + H) ^ 3 #, tako da možemo pretpostaviti da je funkcija # X ^ 3 #, i to # c = 3 #, Ovu hipotezu možemo provjeriti ako napišemo #27# kao #3^3#:

#lim_ (h-> 0) ((3 + H) ^ 3-27) / h = lim_ (h-> 0) ((3 + H) ^ 3-3 ^ 3) / h #

Vidimo da ako # c = 3 #, dobili bismo:

#lim_ (h-> 0) ((c + h) ^ 3-c ^ 3) / h #

I možemo vidjeti da je funkcija samo vrijednost u kockama u oba slučaja, tako da funkcija mora biti #F (x) = x ^ 3 #:

#lim_ (h-> 0) ((tekst (///)) ^ 3- (tekst (//)) ^ 3) / h #