Što je amplituda y = cos (-3x) i kako se graf odnosi na y = cosx?

Odgovor:

Dostupni istraživački grafikoni:

Amplituda

#color (plava) (y = Cos (-3x) = 1) #

#color (plava) (y = Cos (x) = 1) #

Razdoblje

# boja (plava) (y = Cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

# boja (plava) (y = Cos (x) = 2Pi #

Obrazloženje:

Amplituda je visina od središnje linije do vrhunac ili kroz.

Ili možemo izmjeriti visina od najviše do najniže točke i podijelite tu vrijednost za #2.#

Periodic Function je funkcija koja ponavlja vrijednosti u redovitim intervalima ili Razdobljima.

Ovo ponašanje možemo promatrati u grafikonima dostupnim s ovim rješenjem.

Imajte na umu da trigonometrijska funkcija cos je Periodic Function.

Dobili smo trigonometrijske funkcije

#color (crveno) (y = cos (-3x)) #

#color (crveno) (y = cos (x)) #

Opći obrazac jednadžbe cos funkcija:

#color (zeleno) (y = A * Cos (Bx - C) + D) #, gdje

predstavlja Vertikalni faktor istezanja I je apsolutna vrijednost je Amplituda.

B koristi se za pronalaženje Razdoblje (P):# "" P = (2Pi) / B #

C, ako je dano, pokazuje da imamo a mjesto smjene ALI NIJE jednako do # C #

Postavite Shift je zapravo jednaka #x# pod određenim posebnim okolnostima ili uvjetima.

D predstavlja Vertikalni pomak.

Trigonometrijska funkcija dostupna kod nas je

#color (crveno) (y = cos (-3x)) #

Obratite pažnju na sljedeći grafikon:

#color (crveno) (y = cos (x)) #

Obratite pažnju na sljedeći grafikon:

Kombinirani grafovi trigonometrijskih funkcija

#color (crveno) (y = cos (-3x)) #

#color (crveno) (y = cos (x)) #

u nastavku su dostupne za uspostavljanje odnosa:

Kako izgleda graf #COLOR (crveno) (y = Cos (-3x) # odnose se na grafikon #color (crveno) (y = Cos (x)? #

Istražujući gore navedene grafikone, napominjemo da:

Amplituda

#color (plava) (y = Cos (-3x) = 1) #

#color (plava) (y = Cos (x) = 1) #

Razdoblje

# boja (plava) (y = Cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

# boja (plava) (y = Cos (x) = 2Pi #

Napominjemo i sljedeće:

graf od # boja (plava) (y = cos (x)) # je simetrično oko y-osi, jer je Čak funkcija.

domena svake funkcije # (- oo, oo) # i opseg je #(-1, 1)#

Što je amplituda y = -2 / 3sinx i kako se graf odnosi na y = sinx?

Pogledaj ispod. To možemo izraziti u obliku: y = asin (bx + c) + d Gdje: boja (bijela) (88) bba je amplituda. boja (bijela) (88) bb ((2pi) / b) je razdoblje. boja (bijela) (8) bb (-c / b) je fazni pomak. boja (bijela) (888) bb (d) je vertikalni pomak. Iz našeg primjera: y = -2 / 3sin (x) Vidimo da je amplituda bb (2/3), amplituda se uvijek izražava kao apsolutna vrijednost. tj. 2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) je bb (y = sinx) komprimirano za faktor 2/3 u y smjeru. bb (y = -sinx) je bb (y = sinx) koji se odražava na x osi. Dakle: bb (y = -2 / 3sinx) je bb (y = sinx) komprimiran za faktor 2/3 u smjeru osi y i odražava se na x

Što je amplituda y = cos (2 / 3x) i kako se grafikon odnosi na y = cosx?

Amplituda će biti ista kao standardna cos funkcija. Budući da ispred cosa nema koeficijenta (množitelj), raspon će i dalje biti od -1 do + 1, ili amplituda 1. Razdoblje će biti duže, 2/3 usporava na 3/2 vrijeme standardne cos funkcije.

Što je amplituda y = cos2x i kako se graf odnosi na y = cosx?

Za y = cos (2x), Amplituda = 1 & Razdoblje = pi Za y = cosx, Amplituda = 1 & Razdoblje = 2pi Amplituda ostaje ista, ali perioda prepolovljena za y = cos (2x) y = cos (2x) grafikon {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d jednadžba y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplituda = 1 Period = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Slično za jednadžbu y = cosx, Amplituda = 1 & Period = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Razdoblje prepolovljeno na pi za y = cos (2x) kako se može vidjeti iz grafikona.