Problem povezanih stopa?

Odgovor:

"22" u "^ 3" / min "#

Obrazloženje:

Prvo želim da je očito jasno da mi pronalazimo stopu volumena ili # (DV) / dt #.

Iz geometrije znamo da se volumen cilindra nalazi pomoću formule # Pir ^ V = 2h #.

Drugo, znamo # Pi # je konstanta i naša #h = 5,5 # inča, # (dh) / (dt) = "1 inč / min" #.

Treće, naše # r = 2 # od # D-r / 2 # ili #4/2#

Sada nalazimo izvedenicu našeg Volumena pomoću pravila o proizvodu u odnosu na vrijeme, tako da:

# (DV) / dt = pi (2r (DR) / (dt) H + r ^ 2 (DH) / (dt)) *

Ako razmišljamo o cilindru, naš radijus se ne mijenja. To bi značilo promjenu oblika cilindra. Značenje # (DR) / (dt) = 0 #

tako, uključivanjem naše varriable:

# (DV) / dt = pi (2 (2) (0) (5.5) + 2 ^ 2 (5.5)) * = # (dV) / dt = pi (2 ^ 2 (5.5)) = 22pi #

s jedinicama # "inča" ^ 3 "/ minuta" #

Intenzitet svjetla primljenog na izvoru varira obrnuto kao kvadrat udaljenosti od izvora. Osobito svjetlo ima intenzitet od 20 stopa-svijeća na 15 stopa. Što je intenzitet svjetla na 10 stopa?

45 svijeća. I prop 1 / d ^ 2 podrazumijeva I = k / d ^ 2 gdje je k konstanta proporcionalnosti. Taj problem možemo riješiti na dva načina, ili rješavanjem za k i povratkom u ili korištenjem omjera za eliminiranje k. U mnogim uobičajenim inverznim kvadratnim ovisnostima k može biti dosta konstanti i omjeri često štede vrijeme izračuna. Koristit ćemo oba ovdje. boja (plava) ("Metoda 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 podrazumijeva k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "svijeća stopala" ft ^ 2 stoga I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 nožnih svijeća. boja (plava) ("metoda 2") I_1 = k / d_1 ^ 2 I_2 = k /

John je odlučio proširiti palubu u dvorištu. Dimenzije pravokutne palube su 25 stopa i 30 stopa. Njegova nova paluba će biti 50 stopa i 600 stopa. Koliko će biti veća nova paluba?

29.250 kvadratnih stopa veće ili 40 puta veće. Trenutna veličina: 25'xx30 '= 750 sq.ft. Nova veličina: 50'xx600 '= 30.000 sq. Razlika u veličini: 30.000 sq.ft. - 750 sq.ft = 29,250 sq.ft. U omjeru: (30.000 četvornih metara) / (750 km2) = 40

Marieva soba bila je prekrivena novim tapetama po cijeni od 2 dolara po kvadratnom metru. Dva su zida mjerila 10 stopa i 8 stopa, a druga dva zida bila su 12 stopa i 8 stopa. Kolika je ukupna cijena pozadine?

$ 704 boja (plava) ("Preambula") Prije svega, ovo pitanje ne predstavlja stvarni život. Većina zidnih papira je uzorak. Dakle, imate pitanje podudaranja uzorka. Posljedica toga je gubitak. Povrh toga, svaka uloga ima fiksnu duljinu, što bi opet rezultiralo gubitkom. Posljednja uloga može, ili ne mora, imati mnogo gubitaka. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (plava) ("Odgovaranje na pitanje") Pretpostavka - ne postoji uzorak koji odgovara i nema gubitaka. Metoda: Odredite ukupnu površinu Pomnožite to područje s cijenom po jedinici površine boje (smeđa) ("Odredi ukupnu površinu") 2 zida na 10