X vrijednosti = -6, 2 i 10. y vrijednosti = 1, 3 i 5. Koju jednadžbu zadovoljavaju sve točke u tablici?

Odgovor:

# Y = 1 / 4x + 5/2 #

Obrazloženje:

# x = -6, 2, 10 # i # Y = 1,3,5 #

To znači da su koordinate ovih triju točaka:

#(-6,1)#, #(2,3)#, i #(10,5)#

Prvo ćemo vidjeti mogu li biti na ravnoj liniji. Ako pravac prolazi kroz prve dvije točke, njegov bi nagib bio:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

Ako pravac prolazi kroz drugu i treću točku, njegov bi nagib bio:

# M = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

To znači da su sve tri točke na jednoj pravoj liniji s nagibom #1/4#, Stoga se jednadžba crte može napisati u obliku # Y = x + b #:

# Y = 1 / 4x + b #

# B # je # Y #- presijecanje linije i za nju se može riješiti pomoću koordinata bilo koje od tri točke. Koristit ćemo prvu točku:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3 / 2 + b #

# B = 1 + 3/2 = 5/2 #

Tada je jednadžba crte:

# Y = 1 / 4x + 5/2 #