Visina cilindra konstantnog volumena obrnuto je proporcionalna kvadratu njegovog radijusa. Ako je h = 8 cm kada je r = 4 cm, što je r kada je h = 2 cm?

Odgovor:

vidi objašnjenje..

Obrazloženje:

# Visina 1 / (radijus ^ 2) #

To je ono što gornja izjava govori o inverzni odnos između VISINA i TRG RADIJUSA.

Sada u sljedećem koraku prilikom uklanjanja proporcionalnog znaka # (Prop) # koristimo jednak znaku i množite #COLOR (crveno) "k" # na jednoj od strana poput ove;

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

{gdje je k konstanta (volumena)}

Stavljajući vrijednosti visine i radijusa ^ 2 dobivamo;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Sada smo izračunali našu konstantnu vrijednost #COLOR (crveno) "k" # koji je #COLOR (crveno) "128" #.

Krenite prema vašem pitanju gdje se izračunava radijus.

Uključivanje vrijednosti u jednadžbu:

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r je za radijus}

# R ^ 2 = 128/2 #

# R ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Dakle, za visinu od 2 cm s konstantom od 128 dobivamo #COLOR (plava) (radijus) # od # boja (plava) (2 cm) #