Visina kružnog cilindra dane zapremine varira obrnuto kao kvadrat radijusa baze. Koliko je puta veći radijus cilindra visokog 3 m od radijusa cilindra visokog 6 m s istim volumenom?

Odgovor:

Radijus cilindra od #3# m visoka je # Sqrt2 # puta veći

nego od # 6m # visoki cilindar.

Obrazloženje:

pustiti # H_1 = 3 # m je visina i # R_1 # radijus prvog cilindra.

pustiti # H_2 = 6 #m je visina i # R_2 # radijus drugog cilindra.

Volumen cilindara je isti.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 ili h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 ili (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 ili r_1 / r_2 = sqrt2 # ili

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Radijus cilindra od #3# m visoka je # Sqrt2 # puta veći

nego od # 6m # visoki cilindar Ans

Zbroj visine i radijusa baze je 63 cm. Radijus je 4/5 sve dok je visina. Izračunajte volumen površine cilindra?

Neka je y visina, a x polumjer. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63xx 5 9y = 315y = 35x + 35 = 63x = 63 - 35x = 28 područje cilindra je dano SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Radijus, r, mjeri 28 cm. Prema tome, SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Što se tiče volumena, volumen cilindra je dan V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Nadam se da ovo pomaže!

Volumen cilindra fiksne visine mijenja se izravno u odnosu na kvadrat radijusa baze. Kako smatrate da je promjena volumena kada je bazni radijus povećan za 18%?

Volumen povećava za 39,24% Kako volumen cilindra, recimo V, fiksne visine varira u izravnom razmjeru s kvadratom osnovnog radijusa, recimo r, možemo napisati odnos kao Vpropr ^ 2 i kako je r povećan za 18% tj. povećava se od r do 118 / 100r ili 1.18r, volumen će se povećati za (1.18r) ^ 2 = 1.3924r ^ 2 i stoga će se volumen povećati za 39.24%

Volumen V, u kubičnim jedinicama cilindra, daje V = πr ^ 2 h, gdje je r polumjer, a h visina, oba u istim jedinicama. Nađite točan radijus cilindra visine 18 cm i volumena 144p cm3. Izrazite svoj odgovor na najjednostavniji način?

R = 2sqrt (2) Znamo da je V = hpir ^ 2 i znamo da je V = 144pi, i h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8) ) = sqrt (4 x 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)