Zapišite jednadžbu parabole u standardnom obliku s koordinatama točaka koje odgovaraju P i Q: (-2,3) i (-1,0) i Vertex: (-3,4)?

Odgovor:

# Y = -x ^ 2-6x-5 #

Obrazloženje:

Oblik vrha kvadratne jednadžbe (parabola) je # Y = a (x-h) ^ 2 + v #, gdje # (h, v) # je vrh. Budući da znamo vrh, jednadžba postaje # Y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

Još uvijek moramo pronaći # S #, Da bismo to učinili, biramo jednu od točaka u pitanju. Ovdje ću odabrati P. Zamjenjujući ono što znamo o jednadžbi, # 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4 #, Pojednostavljivanje, dobivamo # 3 = a + 4 #, Tako, # A = -1 #, Tada je kvadratna jednadžba #Y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -X ^ 2-6x-9 + 4 = -X ^ 2-6x-5 #, Možemo zamijeniti bodove kako bismo potvrdili ovaj odgovor.

graf {y = -x ^ 2-6x-5 -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}