Kolika je vjerojatnost da će se tri standardne kockice istodobno obrnuti, sve će se kopiti s istim brojem okrenutim prema gore?

Odgovor:

Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

Obrazloženje:

označimo, # (L, M.N) # ishod koji br. # L, m, n # pojavljuju se na licu prve, druge i treće umrle, odnosno

Nabrojati ukupno br. rezultata slučajnog eksperimenta valjanja #3# std. kocke istodobno svaki od l, m, n mogu uzeti bilo koju vrijednost iz {1,2,3,4,5,6}

Dakle, ukupno br. ishoda# = 6xx6xx6 = 216 #.

Među njima, ne. rezultata koji su povoljni za dati događaj #6#naime, # (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5) i (6,6,6) #.

Dakle, Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

Odgovor:

#1/36#

Obrazloženje:

U pitanjima vjerojatnosti vrlo je zbunjujuće razmišljati o tome što se događa ako se sve dogodi u isto vrijeme! Stvarno nije bitno da li se 3 kockice istovare istovremeno ili jedna za drugom.

Bacite prvu umiru … Postoji 6 različitih mogućih ishoda, bilo koje će učiniti.

Ali, bez obzira na broj, broj koji želimo dobiti na drugoj i trećoj kocki.

Dakle, za sljedeća dva bacanja ograničeni smo samo na jedan od mogućih ishoda:

P (isti broj) =# 6/6 xx1 / 6 xx1 / 6 = 6/216 #

=#1/36#

Svaka dva kockice imaju svojstvo da je vjerojatnost da 2 ili 4 ima tri puta veću vjerojatnost da se pojave kao 1, 3, 5 ili 6 na svakoj roli. Kolika je vjerojatnost da će 7 biti zbroj kada su dvije kockice valjane?

Vjerojatnost da ćete prevrnuti 7 je 0,14. Neka je x jednaka vjerojatnosti da ćete okrenuti 1. To će biti ista vjerojatnost kao i kotrljanje 3, 5 ili 6. Vjerojatnost okretanja 2 ili 4 je 3x. Mi znamo da ove vjerojatnosti moraju dodati na jednu, tako da je vjerojatnost valjanje 1 + vjerojatnost valjanje 2 + vjerojatnost valjanje 3 + vjerojatnost valjanje 4 + vjerojatnost valjanje 5 + vjerojatnost valjanja t a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Dakle vjerojatnost valjanja 1, 3, 5 ili 6 je 0,1, a vjerojatnost valjanja 2 ili 4 je 3 (0,1) = 0,3. Postoji ograničen broj načina valjanja kockica da bi iznos prikazan

Imate tri kockice: jednu crvenu (R), jednu zelenu (G) i jednu plavu (B). Kada se sve tri kockice valjane istovremeno, kako izračunati vjerojatnost sljedećih ishoda: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Rolling tri kockice eksperiment je međusobno neovisan. Dakle, tražena vjerojatnost je P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0.04629

Imate tri kockice: jednu crvenu (R), jednu zelenu (G) i jednu plavu (B). Kada se sve tri kockice valjane istovremeno, kako izračunati vjerojatnost sljedećih ishoda: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Za svaku kocku postoji samo jedna šansa od šest da se dobije željeni rezultat. Umnožavanje koeficijenata za svaku kocku daje 1/6 xx 1/6 xx 1/6 = 1/216