Kolika je vrijednost eksponencijalnog izraza 16 ^ (- 3/4)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, poznato je da: #16 = 2^4#

Stoga, možemo ponovno napisati izraz kao:

#16^(-3/4) => (2^4)^(-3/4)#

Zatim, možemo koristiti ovo pravilo za eksponente kako bi eliminirali vanjski eksponent:

# (x ^ boja (crvena) (a)) ^ boja (plava) (b) = x ^ (boja (crvena) (a) xx boja (plava) (b)) #

# (2 ^ boja (crvena) (4)) ^ boja (plava) (- 3/4) => 2 ^ (boja (crvena) (4) xx boja (plava) (- 34)) => 2 ^ (-12/4) => 2 ^ -3 #

Sada možemo koristiti ovo pravilo za eksponente za dovršetak evaluacije:

# x ^ boja (crvena) (a) = 1 / x ^ boja (crvena) (- a) #

# 2 ^ boja (crvena) (- 3) => 1/2 ^ boja (crvena) (- -3) => 1/2 ^ boja (crvena) (3) = 1/8 #