Trokut A ima stranice duljine 24, 16 i 20. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

# 96/5 - 64 - 5 - 24 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Obrazloženje:

pustiti #x# & # Y # biti dvije druge strane trokuta B slične trokutu A sa stranama #24, 16, 20#.

Omjer odgovarajućih strana dvaju sličnih trokuta je isti.

Treća strana #16# trokuta B može odgovarati bilo kojoj od tri strane trokuta A u bilo kojem mogućem redoslijedu ili nizu, stoga imamo sljedeće #3# slučajevi

Case-1:

# Frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96/5, y = 64/5 #

Slučaj 2:

# Frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

Slučaj 3:

# Frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32/3, y = 40/3 #

dakle, druge dvije moguće strane trokuta B su

# 96/5 - 64 - 5 - 24 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *