Koja će vrijednost biti ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12?

Pronaći # S # moramo obaviti # ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 # primjenom nekih svojstava moći riješiti zadanu jednadžbu.

#' '#

#COLOR (plava) (((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 #

#' #

# = (12x ^ a) ^ 3 / (4x ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (12 ^ 3xx (x ^ a) ^ 3) / (4 ^ 3xx (x ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (1728xxx ^ (3a)) / (64xxx ^ 15) *

#' '#

# = 1728 / 64xxx ^ (3a) / x ^ 15 #

#' '#

#COLOR (plava) (= 27xxx ^ (3a-15) #

#'#

Sada ćemo riješiti zadanu jednadžbu:

#' '#

# ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 ^ = 27x 12 #

#' '#

#rArrcolor (plava) (cancel27xxx ^ (3a-15)) = cancel27x ^ 12 #

#' '#

# RArrx ^ (3a-15) = x ^ 12 #

#' '#

# RArr3a-15 = 12 #

#' '#

# RArr3a = 12 + 15 #

#' '#

# RArr3a = 27rArra = 27/3 #

#' '#

Stoga,# "" a = 9 #

Odgovor:

# A = 9 #

Obrazloženje:

# ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27 x ^ 12 # Množenje po # (4x ^ 5) ^ 3 # na obje strane

dobivamo, # (12x ^ a) ^ 3 = 27 * x ^ 12 * 64 * x ^ 15 # ili

# 12 ^ 3 x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27 ili x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27/12 ^ 3 #ili

# x ^ (3a) = x ^ 27:. 3a = 27 ili a = 9 # Ans

Srednja vrijednost od osam brojeva je 41. Srednja vrijednost dvaju brojeva je 29. Koja je srednja vrijednost ostalih šest brojeva?

Meanf od šest brojeva je 270/6 = 45 Ovdje su uključena 3 različita skupa brojeva. Set od šest, set od dva i set od svih osam. Svaki skup ima svoje značenje. "mean" = "Ukupno" / "broj brojeva" "" ILI M = T / N Imajte na umu da ako znate prosjek i koliko brojeva ima, možete pronaći ukupan broj. T = M xxN Možete dodati brojeve, možete dodati zbrojeve, ali ne možete dodati sredstva zajedno. Dakle, za svih osam brojeva: ukupno je 8 xx 41 = 328 Za dva broja: ukupno je 2xx29 = 58 Stoga je ukupno ostalih šest brojeva 328-58 = 270 Srednja vrijednost šest brojeva = 270 / 6 = 45

Tu je frakcija takva da ako je 3 dodan u brojnik, njegova vrijednost će biti 1/3, a ako je 7 oduzeto od nazivnika, njegova vrijednost će biti 1/5. Što je frakcija? Dajte odgovor u obliku djelića.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(množenje obje strane s 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Vrijednost računala od 1.200 USD godišnje smanjuje se za 27%. Koja će biti vrijednost računala nakon 3 godine?

V = $ 466,82 Primijetite da je smanjenje smanjeno. iznos kojim se vrijednost svake godine mijenja. Koristite formulu za složene kamate. V = P (1-r) ^ n "" larr r je% kao decimalni V = 1200 (1-0.27) ^ 3 V = 1200 (0.73) ^ 3 V = $ 466.82 Isti rezultat bi se dobio prikazivanjem smanjiti svake godine, 3 godine. Nađite 73% vrijednosti prethodne godine. Vrijednost = 1200 xx 73% xx 73% xx73% V = 466,82 USD