Odgovor:
x = 1, a x = - 15
Obrazloženje:
Postoje 2 stvarna korijena:
a. x1 = - 7 + 8 = 1
b. x2 = -7 - 8 = - 15
Bilješka.
Budući da je a + b + c = 0, koristimo prečac.
Jedan pravi korijen je x1 = 1, a drugi je
Je li x ^ 2 - 14x + 49 savršen kvadratni trinomij i kako ga faktorizirate?
Od 49 = (+ -7) ^ 2 i 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 boja (bijela) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 i stoga boja (bijela) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 je savršen kvadrat.
Koje su rupe (ako ih ima) u ovoj funkciji: f (x) = frac {x ^ {2} - 14x + 49} {x ^ {2} - 10x + 21}?
Ova f (x) ima rupu na x = 7. Također ima i vertikalnu asimptotu na x = 3 i horizontalnu asimptotu y = 1. Nalazimo: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) boja (bijela) (f (x)) = (boja (crvena) (poništi (boja (crna)) ((x-7)))) (x-7)) / (boja (crvena) (žig (boja (crna) ((x-7)))) (x-3)) boja (bijela) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) Imajte na umu da kada je x = 7, i brojnik i nazivnik izvornog racionalnog izraza su 0. Budući da je 0/0 nedefiniran, f (7) je nedefiniran. S druge strane, zamjenjujući x = 7 u pojednostavljeni izraz dobivamo: (boja (plava) (7) -7) / (boja (plava) (7) -3) = 0/4 = 0 Možemo zaključiti da singularnost f
Koja su rješenja za x ^ 2 = 14x - 40?
X '= 10 x' '= 4 Da bi koristili Bhaskarinu formulu, izraz mora biti jednak nuli. Stoga, promijenite jednadžbu na: x ^ 2-14x + 40 = 0, Primijenite formulu: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), gdje je a broj koji množi kvadratni izraz , b je broj koji množi x i c je neovisni izraz. (14 + -sqrt (14 ^ * 2-4 (1 x 40))) / (2 x 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (14 ± 6) / 2 = 7 + - 3 Rješavanje za x ': x' = 7 + 3 = 10 Rješavanje za x '': x '' = 7-3 = 4,