Vodeni balon se katapultira u zrak tako da njegova visina H, u metrima, nakon T sekundi iznosi h = -4.9t = 27t = 2.4.Pomozi mi riješiti ova pitanja?

Odgovor:

A) # h (1) = 24.5m #

B) # h (2.755) = 39.59m #

C) # x = 5.60 "sekundi" #

Obrazloženje:

Pretpostavit ću to # H = -4.9t = 27t = 2.4 # trebalo bi # H = -4.9t ^ 2 + 27t + 2.4 #

Riješite u smislu # T = (1) #

# h (1) = - 4,9 (1) ^ 2 + 27 (1) + 2,4 # #COLOR (plava) ("Dodaj") #

# h (1) = boja (crvena) (24.5m) #

Vertex formula je # ((- b) / (2a), h ((- b) / (2a))) #

Zapamtiti: # X ^ 2 + bx + c #

Vertex: #(-27)/(2(-4.9)) = 2.755# #COLOR (plava) ("Rješavanje") #

# h ((- b) / (2a)) = H (2.755) # #color (plava) ("uključi 2.755 u t u izvornoj jednadžbi") #

# h (2.755) = - 4,9 (2.755) ^ 2 + 27 (2.755) + 2,4 # #COLOR (plava) ("Rješavanje") #

# h, (2,755) = boja (crvena) (39.59m) #

Naći # "x-presreće" # koristeći kvadratnu formulu:

# (- b ± sqrt ((b) ^ 2-4ac)) / (2a) #

# (- (27) ± sqrt ((27) 2-4 ^ (-4.9) (2,4))) / (2 (-4.9) # #COLOR (plava) ("Rješavanje") #

#(-27±27.86)/-9.8# #color (plava) ("Odredite koji je x-intercept logičan u ovoj situaciji") #

# (- 27 + 27,86) / - 9,8 = -. 0877 "sekundi" #

# (- 27-27.86) / - 9.8 = 5.5979 "sekundi" #

Negativna vrijednost u smislu sekundi ne bi imala smisla u ovom problemu, stoga je odgovor # boja (crvena) (x = 5,60 "sekundi")) #

Visina u nogama loptice za golf udarena u zrak daje h = -16t ^ 2 + 64t, gdje je t broj proteklih sekundi od udarca lopte. Koliko je sekundi lopta više od 48 stopa u zraku?

Lopta je iznad 48 stopa kada je t u (1,3), tako da će, što je bliže, nema razlike, lopta će potrošiti 2 sekunde iznad 48 stopa. Imamo izraz za h (t) pa postavljamo nejednakost: 48 <-16t ^ 2 + 64t Oduzmi 48 s obje strane: 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 Podijeli obje strane za 16: 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 Ovo je kvadratna funkcija i kao takva će imati 2 korijena, tj. Vremena u kojima je funkcija jednaka nuli. To znači da će vrijeme provedeno iznad nule, tj. Vrijeme iznad 48ft biti vrijeme između korijena, pa rješavamo: -t ^ 2 + 4t-3 = 0 (-t +1) (t-3) = 0 Da bi lijeva strana bila jednaka nuli, jedan od izraza u zagradama mora biti

Kakav je napredak broja pitanja do druge razine? Čini se da se broj pitanja brzo povećava kako se razina povećava. Koliko pitanja za razinu 1? Koliko pitanja za razinu 2 Koliko pitanja za razinu 3 ......

Pa, ako pogledate u FAQ, vidjet ćete da je trend za prvih 10 razina dan: Pretpostavljam da, ako ste doista željeli predvidjeti više razine, uklapam broj karma točaka u subjekt na razinu koju ste postigli , i dobio: gdje je x razina u danom subjektu. Na istoj stranici, ako pretpostavimo da pišete samo odgovore, dobivate karma bb (+50) za svaki odgovor koji pišete. Sada, ako ovo ponovimo kao broj odgovora napisanih nasuprot razini, onda: Imajte na umu da je ovo empirijski podatak, pa ne kažem da je to zapravo kako je. Ali mislim da je to dobra aproksimacija. Nadalje, nismo uzeli u obzir što se događa kada uredite tuđi odgovo

Koliko je sigurna da nikada neće prelaziti koliko god padne, ako je brzina padobranca u slobodnom padu modelirana jednadžbom v = 50 (1-e ^ -o.2t) gdje je v njezina brzina u metrima po sekundi nakon t. sekundi?

V_ (max) = 50 m / s Pogledajte: