Visina u nogama loptice za golf udarena u zrak daje h = -16t ^ 2 + 64t, gdje je t broj proteklih sekundi od udarca lopte. Koliko je sekundi lopta više od 48 stopa u zraku?

Odgovor:

Lopta je iznad 48 stopa kada #t in (1,3) # tako da za što bliže ne čini razliku lopta će potrošiti 2 sekunde iznad 48 stopa.

Obrazloženje:

Imamo izraz za # h (t) # tako smo postavili nejednakost:

# 48 <-16t ^ 2 + 64t #

Oduzmite 48 s obje strane:

# 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 #

Podijelite obje strane sa 16:

# 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 #

To je kvadratna funkcija i kao takva će imati 2 korijena, tj. Vremena u kojima je funkcija jednaka nuli. To znači da je vrijeme provedeno iznad nule, tj. Vrijeme iznad # 48ft # bit će vrijeme između korijena, pa ćemo riješiti:

# -t ^ 2 + 4t-3 = 0 #

# (- t +1) (t-3) = 0 #

Da bi lijeva strana bila jednaka nuli, jedan od izraza u zagradama mora biti jednak nuli, tako da:

# -t + 1 = 0 ili t - 3 = 0 #

#t = 1 ili t = 3 #

Zaključujemo da je lopta za golf iznad 48 stopa ako # 1 <t <3 #