Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (8, 5) i (1, 7). Ako je područje trokuta 15, koje su duljine stranica trokuta?

Odgovor:

Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Navedite točke #M (8,5) i N (1,7) #

Prema formuli udaljenosti, # MN = sqrt ((1-8) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt53 #

Dano područje # A = 15 #, # MN # može biti jedna od jednakih strana ili baza jednakokračnog trokuta.

Slučaj 1): # MN # je jedna od jednakih strana jednakostraničnog trokuta.

# A = 1 / 2a ^ 2sinx #,

gdje # S # je jedna od jednakih strana i #x# je uključeni kut između dvije jednake strane.

# => 15 = 1 / 2sqrt53 ^ 2sinx #

# => x = sin ^ -1 ((2 * 15) / sqrt53 ^ 2) = 34,4774 ^ @ #

# => MP # (uporište) # = 2 * MN * sin (x / 2) #

# = 2 * * sqrt53 sin (34,4774 / 2) = 4,31 #

Stoga su duljine stranica trokuta: # sqrt53, sqrt53, 4,31 #

Slučaj 2): MN je osnova jednakostraničnog trokuta.

# A = 1 / 2bh #, gdje #b i h # su osnovica i visina trokuta.

# => 15 = 1/2 * MN * h #

# => h = (2 * 15) / sqrt53 = 30 / sqrt53 #

# => MP = PN # (jednaka strana) # = sqrt (((MN) / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# = sqrt ((sqrt53 / 2) ^ 2 + (30 / sqrt53) ^ 2) #

# = Sqrt (6409/212) #

Stoga su duljine stranica trokuta #sqrt (6409/212), sqrt (6409/212), sqrt53 #

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (3, 1). Ako je područje trokuta 12, koje su duljine stranica trokuta?

Mjera triju strana su (2.2361, 10.7906, 10.7906) Duljina a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Površina Delta = 12:. h = (Površina) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Budući da je trokut jednakostraničan, treća strana je također = b = 10.7906 Mjera triju strana su (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (3, 1). Ako je područje trokuta 2, koje su duljine stranica trokuta?

Pronađite visinu trokuta i koristite Pythagoras. Počnite s podsjećanjem na formulu za visinu trokuta H = (2A) / B. Znamo da je A = 2, tako da se na početak pitanja može odgovoriti pronalaženjem baze. Navedeni kutovi mogu proizvesti jednu stranu, koju ćemo nazvati bazom. Udaljenost između dviju koordinata na ravnini XY daje formula sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 i Y2 = 1 za dobivanje sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) ili sqrt (5). Budući da ne morate pojednostaviti radikale u radu, ispada da je visina 4 / sqrt (5). Sada moramo pronaći stranu. Uzimajući u obzir da crtanje visine unutar jednakokračnog tro

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (1, 2) i (9, 7). Ako je područje trokuta 64, koje su duljine stranica trokuta?

Duljine tri strane Delta su boje (plave) (9.434, 14.3645, 14.3645). Duljina a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Površina Delta = 4:. h = (površina) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13,5679) ^ 2) b = 14,3645 Budući da je trokut jednakostraničan, treća strana je također = b = 14,3645