Što je jednadžba parabole s fokusom na (0,0) i directrix od y = 3?

Odgovor:

# 2 x ^ = -6y + 9 #

Obrazloženje:

Parabola je mjesto točke, koja se pomiče tako da je njezina udaljenost, od linije nazvane directrix i točke zvane fokus, uvijek jednaka.

Neka stvar bude # (X, y) # i udaljenost od #(0,0)# je #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) *

i udaljenost od directrix # Y = 3 # je # | Y-3 | #

i stoga je jednadžba parabole

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | Y-3 | # i kvadriranje

# 2 x + y ^ ^ 2-il ^ 2-6y + 9 #

ili # 2 x ^ = -6y + 9 #

graf {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2-0.03) = 0 -10, 10, -5, 5}