Eksperimentalna vjerojatnost da će Kristen udariti loptu kada je na palici je 3/5. Ako je 80 puta u sezoni, koliko puta Kristen može očekivati da će udariti loptu?

Odgovor:

48 puta

Obrazloženje:

Koliko se puta očekuje da će udariti loptu

# = P puta "Ukupno puta ona udara" #

# = 3/5 puta 80 #

# = 3 / cancel5 puta poništi80 ^ 16 #

# = 3 puta 16 #

# = 48 # puta

Odgovor:

# 48 "puta" #

Obrazloženje:

# "Jednostavno možemo učiniti" (3/5) * 80 = 48 ".

# "pročitajte dalje ovdje ispod."

#P "Kristen udara k puta na 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "s" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(kombinacije)" #

# "(binomna distribucija)" #

# "Očekivana vrijednost = prosjek = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80) k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k)) #

# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(s" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Dakle, za binomni eksperiment, s" n "pokušajima i vjerojatnošću" #

#p "za šansu za uspjeh na jednom pokušaju, općenito imamo" #

# "očekivana vrijednost = prosjek =" n * p "(od broja uspjeha)" #