Poluživot određenog radioaktivnog materijala je 85 dana. Početna količina materijala ima masu od 801 kg. Kako napisati eksponencijalnu funkciju koja modelira propadanje ovog materijala i koliko radioaktivnih materijala ostaje nakon 10 dana?

pustiti

# m_0 = "Početna masa" = 801 kg "na" t = 0 #

#m (t) = "Masa u vremenu t" #

# "Eksponencijalna funkcija", m (t) = m_0 * e ^ (kt) … (1) #

# "gdje" k = "konstanta" #

# "Poluvrijeme" = 85 dana => m (85) = m_0 / 2 #

Sada kada je t = 85 dana tada

# m (85) = m_0 * e ^ (85k) #

# => M_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) #

# => E ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) #

Stavljanje vrijednosti # m_0 i e ^ k # u (1) dobivamo

# m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) * To je funkcija koja može biti napisana u eksponencijalnom obliku kao

# m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) *

Sada će količina radioaktivnog materijala ostati nakon 10 dana

# m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738.3kg #

Vrijeme poluraspada određenog radioaktivnog materijala je 75 dana. Početna količina materijala ima masu od 381 kg. Kako napisati eksponencijalnu funkciju koja modelira propadanje ovog materijala i koliko radioaktivnih materijala ostaje nakon 15 dana?

Polu-život: y = x * (1/2) ^ t s x kao početnom količinom, t kao "vrijeme" / "polu-život", i y kao konačni iznos. Da biste pronašli odgovor, uključite formulu: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Odgovor je otprilike 331.68

Ispod je krivulja raspada za bizmut-210. Koji je poluživot radioizotopa? Koji postotak izotopa ostaje nakon 20 dana? Koliko je poluživota prošlo nakon 25 dana? Koliko će dana proći dok 32 grama propadaju na 8 grama?

Pogledajte dolje Prvo, da biste pronašli poluživot iz krivulje propadanja, morate nacrtati vodoravnu crtu preko polovice početne aktivnosti (ili mase radioizotopa), a zatim povući okomitu liniju od ove točke do vremenske osi. U tom slučaju, vrijeme da se masa radioizotopa prepolovi iznosi 5 dana, pa je to poluživot. Nakon 20 dana primijetite da ostaje samo 6,25 grama. To je, jednostavno, 6,25% izvorne mase. U dijelu i) razradili smo da je poluživot 5 dana, tako da će nakon 25 dana proći 25/5 ili 5 polu-života. Konačno, za dio iv), rečeno nam je da počinjemo s 32 grama. Nakon jednog poluvremena života to će se prepoloviti n

Početna plaća za novog zaposlenika je 25000 $. Plaća za ovog zaposlenika povećava se za 8% godišnje. Koja je plaća nakon 6 mjeseci? Nakon 1 god? Nakon 3 godine? Nakon 5 godina?

Koristite formulu za jednostavnu kamatu (vidi objašnjenje) Korištenjem formule za jednostavno zanimanje I = PRN Za N = 6 "mjeseci" = 0,5 godine I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000 gdje je A plaća uključujući kamate. Slično tome kada je N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000