Pokazati da f nije konstantna i pronaći f?

Pokazati da f nije konstantna i pronaći f?
Anonim

Odgovor:

Pitanje bi trebalo reći: "Pokaži to # F # je stalna funkcija."

Obrazloženje:

Koristite teorem o srednjoj vrijednosti.

Pretpostavljam da # F # je funkcija s domenom # RR # i # F # je kontinuirano # RR #.

Pokazat ćemo da je slika # F # (raspon # F #) uključuje neke iracionalne brojeve.

Ako # F # nije konstantna, onda postoji #r u RR # s #f (r) = s! = 2013 #

Ali sad # F # kontinuirano na zatvorenom intervalu s krajnjim točkama # R # i #2004#, Dakle # F # mora postići svaku vrijednost između # S # i #2013#.

Između njih postoje iracionalni brojevi # S # i #2013#, tako je slika # F # uključuje neke iracionalne brojeve.