Vrećica sadrži 3 crvena mramora, 4 plava klikera i x zelene kuglice. S obzirom da je vjerojatnost odabira 2 zelena mramora 5/26 izračunati broj klikera u vrećici?

Odgovor:

#n = 13 #

Obrazloženje:

# "Navedite broj klikera u torbi", #.

# "Onda imamo" # #

# (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 #

#x = n - 7 #

# => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 #

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "disk:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "ili" 13 #

# "Kao što je n cijeli broj, moramo uzeti drugo rješenje (13):" #

# => n = 13 #

Omjer plavih klikera i bijelih klikera u vrećici je od 4 do 5. S ovom stopom, koliko plavih klikera ima ako ima 15 bijelih klikera?

Po omjeru imamo 12 plavih klikera za 15 bijelih ("plavi") / ("bijeli") -> 4/5 Pomnožite s 1, ali gdje je 1 = 3/3 davanje ("plavo") / ("bijelo") - > 4/5 - = [4 / 5xx1] = [4 / 5xx3 / 3] = 12/15 Po omjeru imamo 12 plavih klikera za 15 bijelih

Kevin ima četiri crvena mramora i osam plavih klikera. On nasumce rasporedi tih dvanaest kuglica u prsten. Kako određujete vjerojatnost da dva crvena mramora nisu u susjedstvu?

Za kružne aranžmane jedan plavi mramor stavlja se u fiksni položaj (recimo-1). Tada preostalih 7 nejasnih plavih klikera i 4 nejasna crvenog mramora, ukupno 12 pikulica mogu biti raspoređeni u prsten u ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 načina. Dakle, ovo predstavlja mogući broj događaja. Sada nakon postavljanja 8 plavih klikera postoji 8 praznina (prikazano crvenom oznakom na figuri) gdje se mogu smjestiti 4 nejasna crvenog mramora tako da nema dva crvena mramora u susjedstvu. Raspored brojeva u postavljanju 4 crvene kuglice na 8 mjesta bit će ("" ^ 8P_4) / (4!) = (8!) / (4! Xx4!) = 70 Ovo će biti povoljan broj događaj

Dvije urne sadrže zelene kuglice i plave kuglice. Urna I sadrži 4 zelene lopte i 6 plavih kugli, a Urn ll sadrži 6 zelenih lopti i 2 plave kuglice. Lopta se izvlači nasumce iz svake urne. Kolika je vjerojatnost da su obje loptice plave?

Odgovor je = 3/20 Vjerojatnost crtanja plave lopte iz Urne I je P_I = boja (plava) (6) / (boja (plava) (6) + boja (zelena) (4)) = 6/10 Vjerojatnost crtanja plava lopta iz Urne II je P_ (II) = boja (plava) (2) / (boja (plava) (2) + boja (zelena) (6)) = 2/8 Vjerojatnost da su obje lopte plave P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/3/8 = 20