Kako integrirati int (1) / (sqrt (1 + x))?

Odgovor:

# Int1 / sqrt (x + 1) dx = 2sqrt (x + 1) + c #

Obrazloženje:

# Int1 / sqrt (x + 1) dx = 2int ((x + 1)) / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2int (sqrt (x + 1)) dx = 2sqrt (x + 1) + c # #COLOR (bijeli) (aa) #, # C ##u## RR #

Odgovor:

# 2sqrt (1 + x) + C #

Obrazloženje:

Ova funkcija je vrlo blizu #sqrt (frac {1} {x}) #, čiji je integral # 2sqrt (x) *, Zapravo,

frac {d} {dx} 2sqrt (x) = 2 frac {d} {dx} sqrt (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt (x))} #

U našem integralu, možete ga zamijeniti # T = x + 1 #, što podrazumijeva # Dt = dx #, jer je to samo prijevod. Dakle, ti bi

f frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #