Položaj objekta koji se kreće duž crte daje se p (t) = sin (2t-pi / 4) +2. Koja je brzina objekta pri t = pi / 2?

Odgovor:

#v (pi / 2) = - sqrt2 #

Obrazloženje:

#if p = f (t); #

# v = d / (d t) f (t) #

# v = d / (d t) (sin (2t-pi / 4) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2'-pi / 4) *

# "za:" t = pi / 2 #

#v (PI / 2) = 2 * cos (2 x pi / 2-pi / 4) *

#v (PI / 2) = 2 * cos (pi-pi / 4) *

#v (pi / 2) = 2 * cos ((3pi) / 4) *

#cos ((3pi) / 4) = - cos (pi / 4) = - sqrt2 / 2 #

#v (pi / 2) = - * 2 sqrt2 / 2 #

#v (pi / 2) = - sqrt2 #