Odgovor:
U nastavku pogledajte postupak rješavanja:
Obrazloženje:
Za pretvaranje kvadratnog iz #y = ax ^ 2 + bx + c # obrazac u obliku vrha, #y = a (x - boja (crvena) (h)) ^ 2+ boja (plava) (k) #, koristite postupak dovršavanja kvadrata.
Prvo, moramo izolirati #x# Pojmovi:
#y - boja (crvena) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - boja (crvena) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Trebamo vodeći koeficijent od #1# za popunjavanje kvadrata, stoga odredite trenutni vodeći koeficijent 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Dalje, moramo dodati ispravan broj na obje strane jednadžbe kako bismo stvorili savršeni kvadrat. Međutim, budući da će broj biti smješten u zagradi na desnoj strani, moramo to uzeti u obzir #4# na lijevoj strani jednadžbe. To je koeficijent koji smo izračunali u prethodnom koraku.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Zatim moramo napraviti kvadrat na desnoj strani jednadžbe:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Jer # Y # termin je već izoliran možemo to napisati u preciznom obliku kao:
#y = 4 (x - boja (crvena) (9/2)) ^ 2 + boja (plava) (0) #
